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高频考点精讲班 高数部分 讲义

 目录

高频考点一：极限的性质及运算

高频考点二：连续与无穷的概念与计算

高频考点三：导数的概念与计算

高频考点四：中值定理、泰勒公式和洛必达法则

高频考点五：函数的增减性、极值和最值

高频考点六：曲线的凸凹、拐点和渐近线.

高频考点一：极限的性质及运算

一、内容回顾

（一）函数的概念

定义1.1 设和是两个变量,是给定的数集,如果对于每个数,变量按照一定的法则总有一个确定的数值与它对应,则称是的函数,记作.数集叫做这个函数的定义域,叫做自变量,叫做因变量.

定义1.2 设,定义域为;,定义域为,值域为.当时,称为的复合函数,它是由和复合而成的函数,它的定义域为 ,称为中间变量。

定义1 .3  由基本初等函数经过有限次四则运算和复合运算所构成的并用一个式子所表示的函数,称为初等函数.

（二）函数的四性

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